III. Nội dung:
1, Cơ sở lý thuyết:
Các công thức cơ bản về luỹ thừa: ( với n, m (N ; x, y ( R; x,y 0 )
1, xn = x.x…x ( n thừa số x)
2, xn . xm = xn + m
3, xn : xm = xn - m (n >m )
4, (xn)m = xn . m
5, (x . y)n = xn . yn
6, (x : y)n = xn : yn * Qui ước: xo =1 ; x1 = x
2. Nội dung cụ thể của đề tài:


A. Các dạng toán về luỹ thừa và phương pháp giải
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức
Số 1: Viết kết quả dưới dạng một luỹ thừa
a, 420. 810 d, (0,125)3 . 512
b, 413 . 526 e, 920 : (0,375)40
c, 2715 : 910
Giải:
a, 420. 810 = (22)20. (23)10 = 240 . 230 = 270
b, 413 . 526 = 413. (52)13 = (4 . 25)13 = 10013
c, 2715 : 910 = (33)15 : (32)10 = 345: 320 = 325
d, (0,125)3 . 512 = (0,53)3 . 29 = (0,5)9 . 29 = (0,5 . 2)9 = 19 = 1
e, 920 : (0,375)40 = (32)20 : (0,375)40 = 340 : (0,375)40 = (3 : 0,375)40 = 840
* Phương pháp giải: Sử dụng các công thức cơ bản về lũy thừa
Số 2: Tính giá trị của biểu thức:
A = B =
C = D =
Giải:
A = = = = 23 = 8

B = = = = 3

C = = = = = 3

D = = = = 28 = 256
* Phương pháp giải:
- Biểu thức A ta biến đổi các luỹ thừa trong biểu thức về tích các luỹ thừa của số nguyên tố rồi rút gọn.
- Biểu thức B, C ta sử dụng tính chất ab ( ac = a (b ( c), đưa tử và mẫu về dạng tích rồi rút gọn.
- Biểu thức D, ta kết hợp hai phương pháp trên.
Dạng 2: Tìm cơ số hoặc số mũ của một luỹ thừa
Số 3: Tìm x ( N biết:
a, 2x.4 = 128 b,
c, (2x – 3)3 = 343 d, (2x – 3)2 = 9
e, (x – 3)6 = (x – 3)7 g, x100 = x
Giải: a, 2x . 22 = 26 b,
=> 2x = 26 : 22 => 2x – 1 = 3
=> 2x = 24 => 2x = 4
=> x = 4 => x = 2
c, (2x - 3)3 = 73 d, (2x – 3)2 = 9
=> 2x – 3 = 7 => (2x – 3)2 = (( 3)2
=> 2x = 10 =>
=> x = 5 => =>
e, (x – 3)6 = (x – 3)7
TH 1: Nếu x – 3 = 0 => x = 3 (vì 06 = 07 = 0)
TH 2: Nếu x – 3 ( 0, chia 2 vế cho (x – 3) ta được
hay x – 3 = 1 => x = 4
g, C1: x100 = x => x = 0 hoặc x = 1 (vì 0100 = 0 và 1100 = 1)
C2: x100 = x => x100 – x = 0 => x( x99 –1) = 0 =>
=>
* Phương pháp giải:
- ở câu