BÀI TOÁN ĐOÁN TUỔI:
Diophante là nhà toán học cổ hi lạp. Ông sinh năm 325 chết năm 410 trước công nguyên. Trên mộ ông, người ta khắc một tấm bia đá ghi toám tắt cuộc đời ông như sau:
" Hỡi người qua đường nơi đây là nhà toán học Diophante yên nghỉ . Những con số sau cho biết cuộc đời ông:

- Một phần sáu cuộc đời là niên thiếu .
- Một phần 12 nữa trôi qua, râu trên cằm đã mọc.
- Diophante lấy vợ , một phần bẩy cuộc đời trong cảnh hiếm hoi.
- Măm năm trôi qua: ông sung sướng sinh con trai đầu lòng
- Nhưng cậu con trai chỉ sống được nủa cuộc đời của cha .

- Cuối cùng với nỗi buồn thương sâu sắc , ông cam chịu số phận sống thêm 4 năm nữa sau khi con ông qua đời".
ban thử tính xem, Diophante thọ bao nhiêu tuổi ?( đương nhiên bạn không được dựa vào những tóm tắt về năm sinh và năm mất của ông , mà mình đã nêu ).

NHỮNG BÀI TOÁN CỔ TRUNG HOA.

BÀI 1 : Ba thùng thóc đựng đầy như nhau trong kho bị 3 tên chộm lấy . sau dó , người ta thấy thùng thóc thứ nhất còn lại mottj lượng thóc ,thùng thứ 2 còn lại 1 cân và 4 lượng thóc , thùng thứ 3 còn lại 1 lượng thóc . Bọn chộm bị bắt khai rằng , tên thứ nhất dùng xẻng xúc thóc từ thùng thứ nhất, tên thứ 2 dùng đấu gỗ xúc thóc từ thùng thứ 2 , còn tên thứ 3 dùng bát xúc thóc từ thùng thứ 3. Mỗi xẻng xúc được 1 cân 9 lượng , đấu gỗ xúc được 1 cân 7 lượng , còn bát xúc được 1 cân 2 lượng .
Hãy tính xem ,mỗi tên chộm lấy bao nhiêu thóc , biết rằng 10 lượng bằng 1 cân , 10 cân bằng một yến, 10 yến bằng 1 tạ.

BÀI 2 : khối lượng của một đống vàngcó 9 thỏi và một đống bạc có 11 thỏi là bằng nhau , nếu chuyển một thỏi vàng sang đống bạc và 1 thỏi bạc sang đống vàng thì đống vàng nhẹ đi 13lượng ( cứ coi là 13 kg nhé ). Hỏi khối lượng mỗi thỏi vàng , thỏi bạc la bao nhiêu /

BÀI 3: Hai con ngựa chạy từ A đến B , cách nhau 3000 dặm.Ngày đầu ngựa thứ nhất chạy được 193 dặm và mỗi ngày tiếp theo chạy được thêm 13 dặm nữa . Ngựa thứ 2 , ngày đầu chạy được 97 dặm , những ngày sau chạy chậm lại nửa dặm . Ngựa thứ nhất đến B rồi quay trỉ lại A , gặp ngựa thứ 2 ở giữa đường . Hỏi sau bao ngày thì chúng gập nhau và khi đó mỗi con chạy được bao nhiêu dặm?

BÀI 4: Người ta đem bán 2 con trâu , 5 con cừu để nua 13 con lợn con tiền thừa 1000" đồng ".Đem bán 3 con trâu , 3 con lợn rồi mua 9 con cừu thì vùa đủ ; còn nếu bán 9 con cừu , 8 con lợn để mua 5 con trâu thì thiếu 600 đồng.
Hỏi mỗi con trâu, cừu,lợn giá bao nhiêu ?


BÀI 5: 5 nhà dùng chung một giếng nước . Để gầu múc chạm đến được mặt nước thì với 2 dây thừng của nhà A thiếu đúng một dây thừng của nhà B , với 3 dây thừng của nhà B thiếu đúng 1 dây thừng của nhà C, 4 dây thừng của nhà C thiếu đúng 1 dây thừng của nhà E , còn với 6 dây của nhà E thiếu 1 dây của nhà A nữa.
Hỏi giếng sâu bao nhiêu? và độ dài của mỗi đoạn dây thừng ?